জ্যামিতিক রেখাচিত্র

লেখক - পিনাকীশঙ্কর চৌধুরী

বিন্দুর সঞ্চারপথে রেখা তৈরি হয়।

এই তত্ত্ব সকলেই জানো তো নিশ্চয়।।

এক সমতল ক্ষেত্রে বিন্দু এক যদি।

সঞ্চরণ ক’রে চলে নিত্য নিরবধি –

বিশেষ নির্দিষ্ট কিছু নিয়ম মানিয়া –

তবে আঁকা হবে তার গতিপথ দিয়া –

বিশেষ বিশেষ কিছু জ্যামিতিক চিত্র।

বিশেষ বিশেষ হবে তাদের চরিত্র।।

 

ধর কোনো তলে এক স্থির বিন্দু আছে।

আরেক সরল রেখা দূরে কিংবা কাছে।।

রেখাটির নাম ‘নিয়ামক’ দেওয়া যাক।

স্থির বিন্দুটির নাম ‘ফোকাস’-টা থাক।।

এক সঞ্চরণশীল বিন্দু সেই তলে।

বিশেষ নিয়ম কিছু যদি মেনে চলে।।

সঞ্চরণশীল বিন্দু নিজ গতিপথে –

যতটা দূরত্বে থাকে স্থির বিন্দু হতে –

আর রেখা হতে লম্ব-দূরত্ব তাহার –

এ দু’এর অনুপাত স্থির যদি থাকে –

বিশেষ রৈখিক চিত্র নাম দেব তাকে।।

 

এ দু’এর অনুপাত ‘এক’ যদি হয়।

তাকে ‘অধিবৃত্ত’ নাম দেব তো নিশ্চয়।।

অর্থাৎ সে স্থির বিন্দু হইতে দূরত্ব।

ওই লম্ব-দূরত্বের সমান সতত।।

বিন্দুর দূরত্ব আর দূরত্ব রেখার।

‘উৎকেন্দ্রতা’ বলি অনুপাতকে তার।।

তার মানে অধিবৃত্তে উৎকেন্দ্রতা।

সর্বদাই ‘এক’ হবে, নাইকো অন্যথা।।

এই মান ‘এক’এর অধিক যদি হয়।

‘পরাবৃত্ত’ নাম তার হবে তো নিশ্চয়।।

‘এক’ থেকে উৎকেন্দ্রতা কম যদি হবে।

তখন সেইটা ‘উপবৃত্ত’ নাম লবে।।

অধিবৃত্ত আর পরাবৃত্তের বেলায়।

এই রেখচিত্রখানি অসীমে মিলায়।।

কিন্তু সেটা উপবৃত্ত হয়ে যায় যবে।

এই রেখাচিত্রখানি সীমায়িত হবে।।

 

একটা নূতন প্রশ্ন করব এবারে।

‘উৎকেন্দ্রতা’ কি গো শূন্য হতে পারে?

উৎকেন্দ্রতা শূন্য হইবে তখন।

‘নিয়ামক’ অসীমেতে যাইবে যখন।।

চলমান বিন্দুটির দূরত্বটা তবে।

মাপলে ‘ফোকাস’ থেকে সসীম তা রবে।।

কিন্তু লম্ব-দূরত্বটা নিয়ামক হতে।

অসীম যে হয়ে যাবে পারবে না মাপতে।।

সসীম ও অসীমের অনুপাত খানি।

সর্বদাই শূন্য হয় সকলেই জানি।।

সেই সূত্রে ‘উৎকেন্দ্রতা’ শূন্য হবে।

তখন সঞ্চারপথ ‘বৃত্ত’ নাম লবে।।

নিয়ামক সে বিন্দুর সঞ্চরণ পথে।

পারবে না নিয়ন্ত্রণ কিছুই রাখতে।।

চলমান বিন্দুটির দূরত্ব তখন।

থাকবে ফোকাস থেকে একই সারাক্ষণ।।

যেই স্থান হতে তার যাত্রারম্ভ হবে।

অবশ্যই সেই স্থানে ফিরে সে আসবে।।

ফোকাসই তখন হবে ‘কেন্দ্র’ সে বৃত্তের।

এর আর হবে নাকো কোনো হের ফের।।

 

একই ভাবে বলা যায় নিয়ামক রেখা।

ফোকাসের সঙ্গে মিশে গিয়ে দিলে দেখা।।

চলমান বিন্দুর পথ হবে তারপর।

শুধু মাত্র নিয়ামক রেখা বরাবর।।

সরল রেখায় বিন্দু করবে ভ্রমণ।

উৎকেন্দ্রতা হবে অসীম তখন।।

 

‘অসীম’ উৎকেন্দ্রতায় যা সরল রেখা।

‘শূন্য’ উৎকেন্দ্রতায় বৃত্ত রূপে দেখা।    

***

পরিভাষা

১.  Point = বিন্দু।

২.  Fixed Point = স্থির বিন্দু।

৩.  Locus = সঞ্চারপথ। গতিপথ।   

৪.  Plane = সমতল।

৫.  Straight line = সরল রেখা।

৬.  Directrix = নিয়ামক। 

৭.  Focus = ফোকাস। নাভি।  

৮.  Moving Point = সঞ্চরণশীল বিন্দু।

৯.  Perpendicular Distance = লম্ব-দূরত্ব।     

১০. Ratio = অনুপাত।

১১. Special Linear Diagram = বিশেষ রেখাচিত্র।

১২. Parabola = অধিবৃত্ত 

১৩. Eccentricity = উৎকেন্দ্রতা।   

১৪. Hyperbola = পরাবৃত্ত।

১৫. Ellipse = উপবৃত্ত।

১৬. Circle = বৃত্ত।

১৭. Infinity = অসীম।  

১৮. Finite = সসীম। সীমায়িত।

সূচিপত্র

কল্পবিজ্ঞান

গল্পবিজ্ঞান

বিজ্ঞান নিবন্ধ

পোড়োদের পাতা


Copyright © 2011. www.scientiphilia.com emPowered by dweb